以下所有字母都代表向量:
因为 (c+a)*(c-b)=0
所以 c²+(a-b)*c-ab=0,①
由 a⊥b==> ab=0
①式可化为:
c²=(b-a)c ②
设向量 (b-a)与向量c的夹角为θ
(b-a)c=|b-a|*|c|*cosθ ≤|b-a|*|c|
而 |b-a|=√(b²+a²-2ab)=√(1+1-0)=√2
所以
(b-a)c≤√2|c|再代入②得:
|c|²≤√2|c|
|c|(|c|-√2)≤0
0≤|c|≤√2
|c|(max)=√2
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是
数学人气:486 ℃时间:2020-02-06 03:04:58
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1找发音不同的 ( ) A thin B that C smooth D this
- 2已知4x^2+5y^2=y.那么x^2+y^2的最大值是多少
- 3地球上海洋的面积是( )平方千米,陆地的面积是( )平方千米
- 4认识运动的总规律及其意义是什么?
- 5问题是这个:
- 6NaBr,NaBrO3与H2SO4反应方程式?
- 71:10000的图纸用1:100的比例尺怎么换算
- 8角A=27度55’39”,九分之一角A=?
- 9某同学把一只台灯的插头插入插座后,发现台灯开关断开时,用测电笔接触螺丝口灯座的螺旋套,氖泡会发光,这是不安全的,你能帮他分析是什么原因吗?应采取什么措施排除这个故障.
- 1033选6 选10中6的概率是多少