若非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1.求证:f(x)>0.且f(x)为减函数.若
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数学人气:544 ℃时间:2019-10-24 11:04:14
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1)证明:f(a+b)=f(a)f(b)令a=b=0有:f(0+0)=f(0)f(0)即f(0)=f2(0)f(0)=0或1;若f(0)=0,令a=1,b=0有:f(1+0)=f(1)*f(0)=0即:f(1)=0这与已知条件x>0时,f(x)>1相矛盾,∴f(0)=1;设x<0,...
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