如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和点E(6,0)的直线DE分别与AB,BC相交于点M,N
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和点E(6,0)的直线DE分别与AB,BC相交于点M,N
求(1)直线DE表达式和M,N的坐标.(我已经求出①了)
(2)在X轴上是否存在点P,使P,M,N为顶点构成等腰三角形.若存在,这样的P点有几个?请写出它们的坐标,若不存在,请说明理由(肯定有的拉) (求大神帮我求②,紧急!
那些坐标是我标上的,不是题目附带的!
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那些坐标是我标上的,不是题目附带的!
数学人气:151 ℃时间:2019-08-21 17:05:58
优质解答
如果只求第二题的话可假设有两种情况:第一,等腰三角形PMN是以PM或者PN为底边的等腰三角形,则只需要以M点或者N点为圆心MN为半径作圆,若圆与X轴相交则存在这样的P点,实际证明时可因为AM垂直于X轴于A求AM与MN的大小关...看不懂 、、 我要的是具体的式子解答 不是文字解答(2)在X轴上是否存在点P,使P,M,N为顶点构成等腰三角形。若存在,这样的P点有几个?请写出它们的坐标,若不存在,请说明理由。我讲的是思路……………………具体的要等会……………………没笔没纸的只能讲思路好吧快点吧谢谢!!我讲的是思路……………………具体的要等会……………………没笔没纸的只能讲思路好吧,刚才才发现你的XY轴画反了……………………纠正过来后步骤如下情况一:设等腰三角形PMN是以MN为底边的等腰三角形则可知P点一定存在线段MN的垂直平分线上又由(1)可知M点的坐标为(2,2)N点坐标为(4,1)所以线段MN的中点坐标为(3,1.5),MN所在直线可表述为Y=-0.5X+3则过MN中点且垂直于MN的直线可表述为Y=2X-4.5所以线段MN的中垂线于X轴有交点P(2.25,0)P点即为X轴上与MN构成等腰三角形的P点情况二:设三角形PMN是以线段PM或者PN为底边的等腰三角形则P点一定存在于以点M或者点N为圆心MN为半径的圆上又由(1)可知MN=DM=NE且M、N、D、E四点在同一直线上顾E点不可能成为P点,点M的坐标为(2,2)过M作MG垂直于X轴于G点则G点坐标为(2,0)连结GN可证三角形MNB全等于三角形GNC则GN=MN>MG顾G点即为所求P点坐标之一又因为MN>MG顾以M为圆心MN为半径作圆与X轴有两个交点均为符合要求的P点位置设这两个点分别为K、L则可证三角形MGL全等于三角形MGK全等于三角形MBN,即NB=GK=GL=1顾坐标(1,0)(3,0)为所求P点的坐标之一综上所述P点坐标可为以下坐标(2.25,0)(1,0)(2,0)(3,0)
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