存在x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值是

存在x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值是
数学人气:198 ℃时间:2019-11-02 20:07:50
优质解答
∵4x2+y2+xy=1
∴(2x+y)2-3xy=1
令t=2x+y则y=t-2x
∴t2-3(t-2x)x=1
即6x2-3tx+t2-1=0
∴△=9t2-24(t2-1)=-15t2+24≥0
解得-
2105
≤t≤
2105
∴2x+y的最大值是
2105多谢呢得他为什么大于零呢因为x是实数,从而把6x²-3tx-1=0看做一元二次方程时,它是有实数根的,于是⊿≥0
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