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已知高与底面的直径之比为2:1的圆柱内接于球,且圆柱的体积为500π,则球的体积为( ) A.50035π B.1000035π C.2000035π D.250035π
已知高与底面的直径之比为2:1的圆柱内接于球,且圆柱的体积为500π,则球的体积为( )
A.
500
3
5
π
B.
10000
3
5
π
C.
20000
3
5
π
D.
2500
3
5
π
数学
人气:439 ℃
时间:2019-09-23 09:23:15
优质解答
设圆柱的底面直径为:2a,则由题意可知:500π=4a•a
2
π,a=5
圆柱的高为:20,球的直径为:
20
2
+
10
2
=10
5
半径为:5
5
球的体积为:
4
3
π
(5
5
)
3
=
2500
3
5
π
故选D
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