设二次函数解析式为f(x)=ax^2+bx+c,
因为过点(0,1).把其代入函数解析式得 c=1
又因为f(x-2)=f(-x-2).
故函数的对称轴为x=-2
即x=-b/2a=-2
故b=4a
所以函数解析式为f(x)=ax^2+4ax+1
又因为在x轴截得线段长为2倍根号2
设ax^2+4ax+1=0的两个根为x1和x2
由韦达定理得 x1+x2=-4 x1*x2=1/a 故(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2
即(2倍根号2)^2=16-4/a
解得a=0.5
所以解析式为f(x)=0.5x^2+2x+1
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x)
设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且图像与Y轴交点为(0,1),在X轴上截得的线段长为2√2,求f(x)
数学人气:581 ℃时间:2020-06-19 01:59:22
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1乙数的七分之三等于甲数的2.4倍,如果甲数是2.5,乙数是多少
- 2若|x-7|+|y+6|=0,求x+y的值.怎么算?
- 3Does he have a apple or a pear?回答用什么
- 4电功率和电压电流电阻的关系?
- 5试分析下列过程中各种形式的能量是如何转化的:(1)汽车沿盘山公路匀速爬坡 (2) 降落伞在空中运输下降
- 6作文成长中我学会了感恩
- 7当x=2008时,代数式ax³+bx+1的值为2009,当x=-2008时,求代数式ax³+bx+1的值.
- 8The prize for the best performer went to
- 9V字母开头的英文祝福单词有什么?类似victory……
- 10水和碘、水和高锰酸钾、汽油和碘、汽油和高锰酸钾混合有什么现象?