∵x∈[-
| π |
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∴当tan x=-1，即x=-
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| 4 |
当tan x=1，即x=
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已知x∈[-π3，π4]，f（x）=tan2x+2tanx+2，求f（x）的最大值和最小值，并求出相应的x值．
已知x∈[-
，
]，f（x）=tan2x+2tanx+2，求f（x）的最大值和最小值，并求出相应的x值．
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数学人气：363 ℃时间：2020-02-19 22:33:37
优质解答
f（x）=tan2x+2tan x+2=（tan x+1）2+1． …2
∵x∈[-
，
]，∴tan x∈[-
，1]． …6
∴当tan x=-1，即x=-
时，y有最小值，ymin=1； …9
当tan x=1，即x=
时，y有最大值，ymax=5． …12
∵x∈[-
∴当tan x=-1，即x=-
当tan x=1，即x=
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