已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a·b-2λ│a+b│
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),且x∈[0,π/2],f(x)=a·b-2λ│a+b│
求:
(1)a*b及│a+b│
(2)若f(x)的最小值是-3/2,求实数λ的值
求:
(1)a*b及│a+b│
(2)若f(x)的最小值是-3/2,求实数λ的值
数学人气:169 ℃时间:2019-08-16 21:15:49
优质解答
(1)因为向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,—sinx/2),所以:|a|=|b|=1且a*b=cos(3x/2)cos(x/2)-sin(3x/2)sin(x/2)=cos(3x/2 +x/2)=cos2x则|a+b|²=|a|²+2a*b+|b|²=2+2cos2x=2(1+cos2x)=4cos...
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