如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于(  ) A.5 B.513 C.1313 D.95

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于(  )
A. 5
B. 5
13

C. 13
13

D. 9
5
数学人气:479 ℃时间:2019-08-15 11:10:25
优质解答
∵S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
AC•BC,AB=13,CD=6,
∴AC•BC=13×6=78,
∵△ABC为直角三角形,
∴根据勾股定理得:AB2=AC2+BC2=169,
∴(AC+BC)2=AC2+2AC•BC+BC2=169+156=325,
则AC+BC=
325
=5
13

故选:B.
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