语文
|
英语
|
物理
|
数学
|
生物
|
化学
|
政治
|
历史
|
其他
如图,在矩形ABCD中,AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线,E、F、G、H分别为它们的交点.求证:四边形EFGH是正方形.
如图,在矩形ABCD中,AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线,E、F、G、H分别为它们的交点.求证:四边形EFGH是正方形.
数学
人气:106 ℃
时间:2019-08-19 18:46:56
优质解答
证明:∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ADC=∠BAD=90°,AD=BC,
∵在矩形ABCD中,AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线,
∴∠ADF=∠FAD=45°,
∴△ADF是等腰直角三角形,
∴AD=
2
DF,∠AFD=90°,AF=DF,
∴∠EFG=90°,
同理:∠FEH=∠EHG=90°,DG=CG,BC=
2
CH,
∴四边形EFGH是矩形,且DF=CH,
∴FG=HG,
∴四边形EFGH是正方形.
我来回答
类似推荐
如图,在矩形ABCD中,AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线,E、F、G、H分别为它们的交点.求证:四边形EFGH是正方形.
如图,在矩形ABCD中,AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线,E、F、G、H分别为它们的交点.求证:四边形EFGH是正方形.
如图,在平行四边形abcd中,∠dab和∠cda的平分线交于e,∠abc和∠bcd的平分线交于F,求证:EF=AB-BC
如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形GHKL是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交AD于E,且AE=2,DE=1,求平行四边形ABCD的周长
猜你喜欢
1
高中因式分解 x的平方-5x+6=
2
昨天妈妈给我买了一块糖.翻译成英文
3
求函数的值域,y=根号下-x平方+2x+3
4
国庆期间,新华书店优惠大酬宾,所有书籍七折出售.王华买了一本《趣味数学》,比原价便宜4.5元.这本书的原价是多少元?
5
如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE.求证:△ACD≌△CBE.
6
把一根长10米的木头平均锯成5段,共锯8分钟,平均每锯下一段需要几分钟
7
如图,OA,OB,OC都是圆O的半径,弧AB=2弧BC,∠AOB=80°
8
3次根号负8的相反数 、 倒数 、 绝对值、是什么 根号49相反数倒数 绝对值、是什么
9
若三角形ABC的三边为a,b,c,满足条件a的三次方-a的平方b+ab的平方-ac的平方+bc的平方-b的三次方=0,求三角形ABC的形状
10
一列火车从甲站开往乙站,已经行了全程的7分之4,还距乙站有240千米.甲、乙两站相距多少千米?
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024
作业小助手
All Rights Reserved.
手机版