△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,AE⊥AB,且BD=AE.

△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,AB=根号2,AE⊥AB,且BD=AE.
1）试判断△DCE的形状,并证明你的结论.
（2）在上述条件下,在BA上是否存在点D,使△AEF和△CDF都是等腰三角形,若存在求出AD的长；若不存在,请说明理由.（CD与A、B不重合）