如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形.
如图,△ABD,△ACE,△BCF是分别以△ABC的AB,AC,BC边为一边的等边三角形,求证:四边形ADEF是平行四边形.
数学人气:238 ℃时间:2019-08-20 00:45:57
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∵等边△ABD,等边△BCF,等边△ACE∴AD=AB,BC=CF,AE=CE,∠ABD=∠FBC=∠FCB=∠ACE=60∵∠BCD=∠ABD-∠ABF,∠ABC=∠FBC-∠ABF∴∠BCD=∠ABC∴△ABC≌△DBF (SAS)∴DF=AC∴DF=AE∵∠ACB=∠FCB+∠ACF,∠EC...
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