是对的.
理由:
1.把圆台水平地分割成一层一层的圆片.每一个薄圆片相当于一个很扁的圆台.每个圆台的侧面积就是要求的侧面积的一个微元.
2.任取一个所截的圆片,分别将此圆片上、下边缘的任意一点(这两点在同一经线上)与圆台底面中心(即球心)联结.得到两个半径.设上下两个半径与竖直方向的夹角为分别为(θ+dθ)和θ.
3.求此薄圆片的侧面积:
圆片半径为:rsinθ,所以周长为:2πrsinθ
薄圆台的侧面高度为弧长:rdθ.
因此,侧面积微元=(2πrsinθ)*(rdθ)=2πr^2*sinθ dθ
4.再将此微元积分就得到圆台的侧面积.
球台侧面积微积分公式
球台侧面积微积分公式
是球台 一个半球上面的球冠砍掉,半径为r,其它自定,比如要用到角度θ,微积分应该是通用公式,所以用半径和角度表示就行。我在一本书上看到是2πr^2*sinθ dθ,怎么得来的。
是球台 一个半球上面的球冠砍掉,半径为r,其它自定,比如要用到角度θ,微积分应该是通用公式,所以用半径和角度表示就行。我在一本书上看到是2πr^2*sinθ dθ,怎么得来的。
数学人气:868 ℃时间:2020-02-04 03:31:12
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