汉译英,

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在数学分析,复变函数和实变函数等课程中,收敛和极限是常见的两个概念.这两个概念又可以细分为不同意义下的极限和收敛,并且附带着诸如连续性等性质的改变.收敛与极限理论贯穿整个数学分析、实变函数和复变函数之中,是数学中的重要内容和难点.认识收敛和极限的思想是把握和理解它们之间理论的前提.极限是分析数学中最基本和最重要的概念,特别是数学分析中,其思想贯穿整个数学分析的始终,并且,在数学的其他领域中也有着重要作用.极限定义的基础是点与点之间距离.由于在不同空间中距离(或相当于距离)给出的方式和含义上的差别而导致出不同的收敛.