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如图,直角△ABC的直角顶点为C,且AC=5,BC=12,AB=13,将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置,在旋转过程中,直角△ABC扫过的面积是 _ .(结果中可保留π)
如图,直角△ABC的直角顶点为C,且AC=5,BC=12,AB=13,将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置,在旋转过程中,直角△ABC扫过的面积是 ___ .(结果中可保留π)
数学
人气:232 ℃
时间:2019-08-18 21:05:45
优质解答
∵将此三角形绕点A顺时针旋转90°到直角△AB′C′的位置,
∴∠BAB′=90°,
∴直角△ABC扫过的面积是:S
扇形BAB′
+S
△ACB′
=
90π×1
3
2
360
+
1
2
×5×12=
169π
4
+30.
故答案为:
169π
4
+30.
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