已知函数y=f(x),满足：对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).试证明：f(x)为R上的增函数.
已知函数y=f(x),满足：对任意a,b∈R,都有af(a)+bf(b)>af（b)+bf(a).试证明：f(x)为R上的增函数.
数学人气：965 ℃时间：2019-08-22 05:52:18
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当a>b时,af(a)+bf(b)--af(b)--bf(a)=(a--b)(f(a)--f(b))>0,故f(a)>f(b),于是f(x)是增函数.
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