在RT△ABC中 ACB=90° AD⊥AB AD=AB BE⊥DC的延长线与点·E AF⊥AC AF交EB延长线于点F 求证 CF平分∠ABC
在RT△ABC中 ACB=90° AD⊥AB AD=AB BE⊥DC的延长线与点·E AF⊥AC AF交EB延长线于点F 求证 CF平分∠ABC
如题
如题
数学人气:857 ℃时间:2019-08-26 07:16:06
优质解答
因为AD⊥AB ,所以角DAC=角FAB(同角的余角相等),AD=AB(已知),de和ab的交点为P,因为角APD+角ADP=90度,角EPB+EBP=90度,角APD=角EPB,所以角ADP=角EBP,三角形ADC全等于三角形AFB,所以AC=af,又因为FAC是直角三角形,所以角acf=角afc=45度,因为acb是直角,所以角acf=角fcb,CF平分∠ABC
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