∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BDE=∠CDF
又∵BD=DC
∴ΔBDE≌ΔCDF
∴BE=CF,AE=AF
∴EF//BC
∴∠DFE=∠CDF, ∠DEF=∠BDE
∴∠DFE=∠DEF
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证..角DFE=角DEF
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC中点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证..角DFE=角DEF
数学人气：321 ℃时间：2019-08-20 15:28:05
优质解答
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BDE=∠CDF
又∵BD=DC
∴ΔBDE≌ΔCDF
∴BE=CF,AE=AF
∴EF//BC
∴∠DFE=∠CDF, ∠DEF=∠BDE
∴∠DFE=∠DEF
∴∠B=∠C
又∵DE⊥AB,DF⊥AC
∴∠BDE=∠CDF
又∵BD=DC
∴ΔBDE≌ΔCDF
∴BE=CF,AE=AF
∴EF//BC
∴∠DFE=∠CDF, ∠DEF=∠BDE
∴∠DFE=∠DEF
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