若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值

x2+4y2=4x
x²-4x+4y²=0
(x-2)²+4y²=4
0≤x≤4
-1≤y≤1
x2+4y2=4x得y²=(4x-x²)/4
x²-y²
=x²-(4x-x²)/4
=5x²/4-x
=(5/4)(x²-4x/5)
=(5/4)(x-2/5)²-1/5
当x=2/5时,x²-y²有最小值为-1/5
当x=4时,x²-y²有最大值为160≤x≤4 -1≤y≤1怎么得出的因为平方值都是大于等于零(x-2)²+4y²=44y²≥0，所以(x-2)²≤4，可得0≤x≤4(x-2)²≥0，所以4y²≤4，可得-1≤y≤1