设乙堆棋子为Y个,则乙堆黑子为7Y/13个,白子为6Y/13个;
(6Y/13+10)/(Y+25)=4/9 解得Y=65
设甲堆有棋子X个,则甲堆黑子为7X/11个,白子为4X/11个;
(7X/11-15)/(X-25)=2/3 解得X=55
则甲乙两堆棋子一共65+55=120个可以不用方程解么?我们老师不允许…算术方法:先看乙堆,原来黑白之比为7:6,加入15个黑子10个白子后,黑白之比变为5:4,如加入70/6个黑子和60/6=10个白子的话,比例依然是7:6,现在等于未加入白子,只加入了(15-70/6)=10/3个黑棋,黑白之比就变成了5:4,通分,使上式中白子的数字相同得到:原来黑白之比为14:12,加入了10/3个黑子后黑白之比变为15:12;当白子数量是12个时,只要加一个黑子便可满足条件,现在是10/3个,那么移动之后乙堆白子的数量就是10/3乘以12=40个,黑子是50个;移动之前乙堆有黑子50-15=35个,白子40-10=30个,共计65个子;再看甲堆:原来黑白之比为7:4,拿走15个黑子10个白子后,黑白之比变为2:1,如拿走105/7=15个黑子和60/7个白子的话,比例依然是7:4,现在等于未拿走黑子,只拿走了(10-60/7)=10/7个白棋,黑白之比就变成了2:1,通分,使上式中黑子的数字相同得到:原来黑白之比为14:8,拿走了10/7个白子后黑白之比变为14:7;当黑子数量是14个时,只要拿走一个白子便可满足条件,现在是10/7个,那么拿走之后甲堆黑子的数量还有10/7乘以14=20个,白子还剩10个;移动之前甲堆有黑子20+15=35个,白子10+10=20个,共计55个子;两堆合计65+55=120个
有甲乙两堆围棋子,每堆中都有黑白两种棋子.甲堆中黑白棋子数之比为7:4,乙中黑白棋子之比为7:6.如果从甲
有甲乙两堆围棋子,每堆中都有黑白两种棋子.甲堆中黑白棋子数之比为7:4,乙中黑白棋子之比为7:6.如果从甲
堆中,取出15颗黑子,及十颗白子放入乙堆中,则乙中白子占九分之四,甲中黑子占三分之二.求甲乙两堆一共有棋子多少颗?
堆中,取出15颗黑子,及十颗白子放入乙堆中,则乙中白子占九分之四,甲中黑子占三分之二.求甲乙两堆一共有棋子多少颗?
数学人气:136 ℃时间:2020-03-19 06:31:37
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