f(x)=ax²+2x+1
(1)当a>0时,开口向上
f(0)=0+0+1>0
必须满足顶点在第三象限才能满足在(-∞,0)至少有一个零点的要求,即:
-2/(2a)<0,并且(4a-2^2)/4a=<0
解得:
0<a=<1
(2)当a<0时,开口向下,只要满足f(0)>0即可:
f(0)=0+0+1=1
∴a可以取<0的任何实数.
(3)当a=0时,f(x)=2x+1=0,x=-1/2,符合.
综上:
a∈(-∞,1]
函数f(x)=ax²+2x+1在(-∞,0)上至少有一个零点,则实数a的取值范围为?(A)(-∞,0) (B)(-∞,1]
函数f(x)=ax²+2x+1在(-∞,0)上至少有一个零点,则实数a的取值范围为?(A)(-∞,0) (B)(-∞,1]
(C)(-∞,0)∪
(0,1] (D)(0,1]
这是道大题.
(C)(-∞,0)∪
(0,1] (D)(0,1]
这是道大题.
数学人气:184 ℃时间:2019-08-21 01:25:02
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