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如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD⊥AC,EF是梯形的中位线,求EF的长.
如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=2,∠ABC=60°,且BD⊥AC,EF是梯形的中位线,求EF的长.
数学
人气:927 ℃
时间:2019-08-17 17:04:39
优质解答
如图:过点D作DM∥AC,交BC的延长线于点M,DN⊥BC,垂足为N,
∵AB=DC=2,∠ABC=60°,
∴∠NDC=30°,NC=1,
∴DN=
3
,
∵BD⊥AC,
∴BD⊥DM,
∴△BDM与梯形ABCD的面积相等,AD+BC=BM=2
3
∵EF是梯形的中位线,
∴EF=
1
2
BM=
3
.
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