已知函数f(x)=lnx-ax.(1) 当a=1时,求曲线f(x)在点（1,f（1））处的切线方程； （2） 若a＜0,且函数f（x）在区间[1,e]上的最大值为2,求a的值.

（1）f'(x)=1/x-1 切线斜率x=1,f'(1)=0 过点f(1)=0-1=-1 所以切线y=-1
(2)f'(x)=1/x-a a＜0,且函数f（x）在区间[1,e]上f'(x)>0 是增函数
所以f(e)=1-ae=2 a=-1/e谢谢您