求函数Y=2X+3/X-2在X∈【3,8】时Y的取值范围

这是对勾函数,解法很多,下面我写一种较为简单的解法
我们知道 y = 2x + 3/x 是奇函数,而题干 x ∈【3,8】,所以用均值不等式：2x + 3/x ≥2√6 （当仅当 x=√（3/2）时取得）
在x大于 √（3/2）的右边,即：X∈【3,8】时,函数是单调递增的,y最小是取x=3时,为 2*3 + 3/3 -2=5
最大为x=8时 2*8 + 3/8 -2=14.375
所以 Y∈【5,14.375】