已知函数f（x）和g（x）满足g（x）+f（x）=x 1/2，g（x）-f（x）=x −1/2． （1）求函数f（x）和g（x）的表达式； （2）试比较g2（x）与g（x2）的大小； （3）分别求出f（4）-2f（2）g（2）和f（9）

已知函数f（x）和g（x）满足g（x）+f（x）=x 

1

2

，g（x）-f（x）=x −

1

2

．
（1）求函数f（x）和g（x）的表达式；
（2）试比较g²（x）与g（x²）的大小；
（3）分别求出f（4）-2f（2）g（2）和f（9）-2f（3）g（3）的值，由此概括出函数f（x）和g（x）对所有大于0的实数x都成立的一个公式，并加以证明．