如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=m/x的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,OC/OA=1/2. (1)求点D的坐
如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数
y=的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于
点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S
△PBD=4,
=.
(1)求点D的坐标;
(2)求k、m的值.
数学人气:220 ℃时间:2019-10-09 11:51:41
优质解答
(1)在y=kx+2中,令x=0得y=2
∴点D的坐标为(0,2);
(2)∵AP∥OD,
∴Rt△PAC∽Rt△DOC.
∵
=,
∴
==.
∴AP=6.
又∵BD=6-2=4.
∴由S
△PBD=4可得BP=2.
∴P(2,6)(3分)
把P(2,6)代入y=kx+2,解得k=2.
把P(2,6)代入
y=,解得m=12.
∴k=2,m=12.
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