两道高数证明题

1.设 f(x)=e^x-ex,x>1,则f'(x)=e^x-e>e^1-e=0所以f(x)在（1,+∞）为增函数,f(x)>f(1)=e^1-1=0 所以当x>1时,e^x>ex2.设f(x)=x^3+ax^2+bx+c,则f'(x)=3x^2+2ax+b ,判别式=4a^2-12ab=4(a^2-3b)