已知实数a，b，c满足a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ） A.52 B.12+3 C.−12 D.12−3
已知实数a，b，c满足a
2+b
2=1，b
2+c
2=2，c
2+a
2=2，则ab+bc+ca的最小值为（ ）
A.
B.
+C.
−D.
−数学人气：247 ℃时间：2019-08-20 14:23:03
优质解答
a
2+b
2=1①
b
2+c
2=2②
c
2+a
2=2③
三式加后再除2，得a
2+b
2+c
2=
④
④减①得c
2=
④-②得a
2=
④-③得b
2=
c=-
，a=b=
或c=
，a=b=-
时
ab+bc+ca最小=
−．
故选D．
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