证明：C（0,n)+1/2C（1,n）+1/3C（2,n）+……+1/kC（k-1,n）+……+1/(n+1)C（n,n)=(2^n+1）/(n+1)-1/(n+1)
证明：C（0,n)+1/2C（1,n）+1/3C（2,n）+……+1/kC（k-1,n）+……+1/(n+1)C（n,n)=(2^n+1）/(n+1)-1/(n+1)
数学人气：845 ℃时间：2020-05-10 23:17:57
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由二项式定理,(1+x)^n=C(0,n)+xC(1,n)+(x^2)C(2,n)+……+(x^(k-1))C(k-1,n)+...+(x^n)C(n,n).两边对x从0到1积分,得∫[0,1] (1+x)^n dx=C(0,n)+(1/2)C(1,n)+(1/3)C(2,n)+……+(1/k)C(k-1,n)+...+(1/(n+1))C(n,n),而左...
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