三角形ABC面积=1*1/2=1/2 不妨设E到A、B、C的距离分别为a b c
则1/2*（a*1+b*1+c*根号2）=三角形ABC面积=1/2 所以（a+b+根号2*c)=1
则a+b=1-根号2*c 而E到A、B、C的距离之和=a+b+c=1-根号2*c+c=1+(1-根号2）c c越大对应的和就越小 因而c最大可取 根号2/2 所以最小和为根号2/2 此时E点与C重合
如图,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E为ABC内一点,且AC=1,求E到A、B、C的距离之和最小值
如图,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E为ABC内一点,且AC=1,求E到A、B、C的距离之和最小值
数学人气：724 ℃时间：2019-08-26 06:58:26
优质解答
我来回答
类似推荐
- 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=15，则AD的长是（ ） A.2 B.2 C.1 D.22
- 已知,如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C（A、B都在直线l的同侧）,AD⊥l,BE⊥l垂足分别为D、E.你知道线段AC,DE,BE的关系吗?证明你的结论
- 已知：如图，D是等腰△ABC底边BC上一点，它到两腰AB、AC的距离分别为DE、DF，当D点在什么位置时，DE=DF？并加以证明．
- 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠BAD， 试说明：AB=AC+CD．
- 已知：如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l经过点C（点A、B都在直线l的同侧）
猜你喜欢
- 116.在光学显微镜下看不到的植物细胞的结构是A细胞壁 B细胞膜 C细胞质 D液泡 （）
- 2这首歌使我想起了我们去年的山东之行英语翻译
- 3爩 字义 词语 造句
- 4肿胀 叮嘱 恐惧 骊歌 花圃
- 5I don't need you understand, you only need to shut up是什么意思
- 6某生产队用拖拉机耕地,第一天耕了全部土地的20%,第二天耕了剩下的2/3,第二天比第一天多耕了30公顷,
- 7be doing 和will do 和be going to do 的区别
- 8△abc中,ad平分∠bac,de所在直线是bc的垂直平分线,e为垂足,过d作dm⊥ab于m,dn⊥ac交ac的延长线于n.求am=二分之一（ab+ac）
- 9将一带电量为-q的检验电荷从无限远移到电场中A点,该过程电场力做功为W,A点电势,电势能
- 10欲从氯化镁固体中除去少量氯化铝,应进行下列哪些操作