如图,点P为三角形ABC的边BC的中点,分别以AB,AC为斜边作直角三角形ABD和直角三角形ACE,且角BAD=角CAE,求证：PD=PE

辅助线和你画的图一样
∵M,P分别为BA,BC中点,
∴MP//AC
∴∠BMP=∠BAC
同理PN//AB
∴∠CNP=∠CAB
∵∠BMP=∠BAC
∴∠BMP=∠CNP
在RT△ABD中,DM是斜边AB的中线
∴DM=1/2AB=MB
∴∠MBD=∠MDB
同理∠NCE=∠NEC
在两直角三角形中
∵∠BAD=∠CAE
∴∠DBA=∠ECA
∴∠DMB=∠CNE
∴∠DMP=∠ENP
在△DMP和△PNE中
DM=PN
∠DMP=∠PNE
MP=NE
∴△DMP≌△PNE
∴DP=PE