已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|
已知实数a,b满足:关于x的不等式|x^2+ax+b|<=|2x^2-4x-16|对一切实数成立a=-2,b=-8满足题意
若对一切x>2均有 x平方+ax+b>=(m+2)x-m-15,求m范围.这道题可不可以这么解:
x^2+ax+b》(m+2)x-m-15
m《(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2
x-1+4/(x-1)》4
m《2?
若对一切x>2均有 x平方+ax+b>=(m+2)x-m-15,求m范围.这道题可不可以这么解:
x^2+ax+b》(m+2)x-m-15
m《(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2
x-1+4/(x-1)》4
m《2?
数学人气:708 ℃时间:2019-12-04 08:17:33
优质解答
看错了,等会告诉你嗯嗯、我很急、就是用基本不等式那张内容来解答的。后面还有:当且仅当x-1=4/(x-1)时取等号x=-3今早有同学提出这种方法。我觉得有错。虽然答案一样、可以的,不过要注意,x-1+4/(x-1)》4,是不是能取到最小值,等号成立的条件是x-1=4/(x-1),x=3时等号成立就是这个步骤:m《(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2x-1+4/(x-1)》4m《2一个是大于等于,一个是小于等于,相加。不等式不是要满足三相等么?这么做不是不满足了么?要令m《(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2,只需要m小于(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2的最小值就可以了(x^2-4x+7)/(x+1)=x-1+4/(x-1)-2>=2* 根号[*(x-1)*4/(x-1)]-2=2,所以最小值是2,当且仅当x-1=4/(x-1),x=3时,等号成立所以m<=2
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