函数fx=sinx+cosx导数怎么是√2sin(x+π/4)?

f(x)=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)为什么提根号2？用的半角公式还是什么？√2是sinx与cosx系数平方和的平方根也就是√（1^2+1^2)=√2(x+π/4) 怎么出的？f(x)=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2(cosπ/4sinx+sinπ/4cosx)=√2sin(x+π/4)