方程x/1×2+x/2×3+…+x/2008×2009=2008的解是_.

方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008
的解是______.
数学人气:772 ℃时间:2020-03-29 06:26:29
优质解答
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008

∴x(
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2008×2009
)=2008,
∴x(1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2008
-
1
2009
)=2008,
2008
2009
x=2008.
解得:x=2009.
故答案为:x=2009.
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