已知向量a=(3sinα,cosα),b=(2sinα,5sinα-4sinα),α属于（3π/2,2π),且a⊥b.

（1）∵向量a⊥向量b,∴向量a*向量b=0,即6(sinα)^2+5sinαcosα-4(cosα)^2=0,因式分解得(2sinα-cosα)(3sinα+4cosα)=0,∴tanα=1/2或-4/3,又∵α∈IV,所以tanα