一个底部带有小孔的杯子装满水,在水不断流出的过程中,重心的变化是先降后升
一个底部带有小孔的杯子装满水,在水不断流出的过程中,重心的变化是先降后升
如果杯子中水的高度为H,能求出重心的最低点吗?
如果杯子中水的高度为H,能求出重心的最低点吗?
数学人气:429 ℃时间:2019-09-09 18:19:58
优质解答
这里一道2011华约自主招生数学试题供你参考. 已知圆柱形水杯质量为a克,其重心在圆柱轴的中点处(杯底厚度及重量忽略不计,且水杯直立放置).质量为b克的水恰好装满水杯,装满...额~~我看不懂啊。。。“水杯的重心位置为1/2 ,水的重心位置为x/2b ,水面位置为 x/b”还有“(a*1/2+x*x/2b)/(a+x) =x/b”我看不懂,麻烦解释详细点,我会追加分数的~~~本题的解答设杯高为1,杯和水都是均匀的,所以各自的中心在其一半高度位置所以 水杯的重心位置为1/2 ,水的重心位置为x/2b“(a*1/2+x*x/2b)/(a+x) 是重心高度,x/b” 是水面高度在水不断流出的过程中,开始时重心高1/2,在水下,此时随着水的流出,重心逐渐降低;后来重心到了水上,此时随着水的流出,重心逐渐升高;根据这样的分析,重心在水面的时候就是重心最低的时候。这就是那个等式的来历。
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