二分之一加六分之一加十二分之一加二十分之一加三十分之一用简便方法怎么写

二分之一即1/1×2,意思就是分母变成两个数的乘积,此题是变成两个连续自然数的乘积.
可以检验,1×2=2,1/1×2=二分之一
同理可得,六分之一=1/2×3
十二分之一=1/3×4
二十分之一=1/4×5
三十分之一=1/5×6
此时原式就可以运用技巧运算
即：1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6