关于数学不等式的问题!

函数y=根号下ax的平方+4ax+3 的定义域为R
即 ax的平方+4ax+3≥0恒成立
（1）a=0,即3≥0,显然恒成立
（2）a≠0
则y=ax²+4ax+3是二次函数,
即函数值恒非负,
∴ 图像开口向上,图像与x轴有一个交点或没有交点
∴ a>0且判别式=(4a)²-12a≤0
∴ a>0且 0