梯形ABCD中,AB平行于CD,DB等于CB,DB垂直于CB,AC等于CD,EC平行于DA交AB于点D,求角DCE的度数

过B做垂线垂直于CD交CD与G,过A也做垂线垂直于CD交CD与F,
设梯形的高为H,那么BG=AF=H.
三角形BCD为等腰直角三角形,所以DC=2H.
AC=CD,所以AC=2H.考虑三角形ACF,为直角三角形,AC=2H,AF=H ,所以角ACD=30度.
考虑等腰三角形ACD,角ACD=30度,所以角ADC=75度.CE平行AD,所以角DCE=180- 角ADC=105度