在书架上摆放着三层书共275本，第三层的书比第二层的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本．第三层上摆放着_本 书．

设第二层有x本，由题意得：
3x+2+x+2x-3=275，
       6x-1=275，
         6x=276，
          x=46；
第三层 46×3+2
=138+2
=140（本）；
答：第三层上摆放着140本书．
故答案为：89．