假定下图中圆的半径分别为1米、2米、3米,分别算出阴影部分的面积占正方形面积的百分之几.你发现了什么规律?

假定下图中圆的半径分别为1米、2米、3米,分别算出阴影部分的面积占正方形面积的百分之几.你发现了什么规律?
数学人气:130 ℃时间:2019-12-14 02:17:55
优质解答
①半径1米,正方形的边长是2米,阴影部分的面积是:
2×2-3.14×12
=4-3.14
=0.86(平方米),
阴影部分的面积占正方形面积的:0.86÷4=0.215=21.5%;
②半径2米,正方形的边长是4米,阴影部分的面积是:
4×4-3.14×22
=16-12.56
=3.44(平方米),
阴影部分的面积占正方形面积的:3.44÷16=0.215=21.5%;
③半径3米,正方形的边长是6米,阴影部分的面积是:
6×6-3.14×32
=36-28.26
=7.74(平方米),
阴影部分的面积占正方形面积的:7.74÷36=0.215=21.5%;
答:阴影部分的面积占正方形面积的21.5%.
由此发现无论圆的半径是多少,阴影部分的面积都占正方形的21.5%.
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