已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形
已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD,且E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点,求证四边形EFGH为矩形
数学人气:895 ℃时间:2019-12-13 02:37:59
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证明:连接BD,AC∵E.F.G.H分别是AD.AB.CB.CD的中点∴EF//BD,GH//BD,FG//AC,EH//AC∴EF//GH,EH//FG∴四边形EFGH是平行四边形∵AB=AD,CB=CD,AC=AC∴⊿ABC≌⊿ABC∴AC在BD的射影O是中点∵AB=AD∴AO⊥BD【三线合一】∴AC...
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