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已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线,那么x,y的值分别是( ) A.12,4 B.1,8 C.−12,-4 D.-1,-8
已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线,那么x,y的值分别是( )
A.
1
2
,4
B. 1,8
C.
−
1
2
,-4
D. -1,-8
数学
人气:295 ℃
时间:2019-12-06 18:40:24
优质解答
∵点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线,
∴
AB
∥
AC
,而
AB
=(3,4,-8),
AC
=(x-1,y+2,4),
∴
AB
=λ
AC
,即(3,4,-8)=λ(x-1,y+2,4),
∴
λ(x−1)=3
λ(y+2)=4
4λ=−8
,解得x=
−
1
2
,y=-4,
故选C.
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