空心方阵问题

空心方阵问题
空心方阵的总人数=（外层每边人数-层数）*层数*4
请教这个公式是怎么来的?本人愚钝,特向诸位请教.
第二,方阵相邻两层人数相差是8,
第三,有一队士兵排成若干的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共44人,则该方阵士兵的总人数.
空心方阵的总人数公式是多少?
答案写的是220
解析：方阵相邻两层人数相差是8,（60-44）/8=2,则一共2*2+1=5层,士兵的总人数是44*5=220.
这个解题思路,弄的我很混乱,

数学人气：843 ℃时间：2020-04-20 12:35:15

优质解答

如果知道《弦图原理》就好理解公式
弦图：由4个一样的长方形拼成一大一小两个正方形.
空心方阵的总人数=（外层每边人数-层数）*层数*4
（外边每边人数-层数）×层数---表示的是弦图中的一个长方形
×4---4个长方形
空心方阵每层有每一层的人数,每层有每一层的边数,
相邻两层的层数差8,相邻两层的边数差2,这是空心方阵的特点.
方阵相邻两层人数相差是8,（60-44）/8=2,说明中间那层往外有2层,
则中间那层往里也有2层,则一共2*2+1=5层,
相邻的层数差8,5层人数之和就是5个等差数的和,
5个等差数的和=中心数×个数=44×5=220
÷×÷×

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