如图，设A为y轴上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，△AF1F2为正三角形且AF1中点B恰好在椭圆上，求此椭圆的离心率．
如图，设A为y轴上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，△AF1F2为正三角形且AF1中点B恰好在椭圆上，求此椭圆的离心率．
数学人气：624 ℃时间：2019-12-12 01:05:30
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∵F1，F2是椭圆的两个焦点，△AF1F2为正三角形且AF1中点B恰好在椭圆上，∴|BF1|=12|F1F2|=c，且∠F1BF2 =90°，∴|BF2|=(2c)2−c2=3c，由椭圆定义知：|BF1|+|BF2|=2a，即c+3c=2a，∴c=23+1a=（3−1）a，∴e=ca=...
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