若函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是_.
若函数y=x2+|x-a|+b在区间(-∞,0]上为减函数,则a的取值范围是______.
数学人气:941 ℃时间:2019-08-19 16:21:00
优质解答
y=x
2+|x-a|+b=
,
①当a≥0时,在区间(-∞,0]上,
y=x
2+|x-a|+b=x
2-x+a+b,
此时符合题意.
②当a<0时,在区间(-∞,0]上,
y═
,
则在[a,0]或[
−,0]上一定为增函数;
故不符合题意.
综上所述,a≥0.
故答案为:a≥0.
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