已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA. (1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB; (2
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M.点F在线段ME上,且满足CF=AD,MF=MA.
(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;
(2)求证:∠MPB=90°-
∠FCM.
(1)若∠MFC=120°,求证:AM=2MB;
(2)求证:∠MPB=90°-
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数学人气:469 ℃时间:2019-10-08 17:36:42
优质解答
证明:(1)连接MD,∵点E是DC的中点,ME⊥DC,∴MD=MC,又∵AD=CF,MF=MA,∴△AMD≌△FMC,∴∠MAD=∠MFC=120°,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠BAD=90°,∴∠MAB=30°,在Rt△AMB中,∠MAB=30°,∴BM=12AM,即AM=2...
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