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在区间[0,10]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是( ) A.110 B.π10 C.π4 D.π40
在区间[0,10]内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是( )
A.
1
10
B.
π
10
C.
π
4
D.
π
40
数学
人气:947 ℃
时间:2020-06-06 05:40:15
优质解答
将取出的两个数分别用x,y表示,则x,y∈[0,10]
要求这两个数的平方和也在区间[0,10]内,即要求0≤x
2
+y
2
≤10,
故此题可以转化为求0≤x
2
+y
2
≤10在区域
0≤x≤10
0≤y≤10
内的面积比的问题.
即由几何知识可得到概率为
1
4
π•10
10
2
=
π
40
;
故选D.
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