已知圆台的母线长10cm，两底面半径的比为2：5，侧面展开的圆心角为216°，圆台的侧面积 _ ．

∵圆台的母线长10cm，侧面展开的圆心角为216°，
∴设大圆锥的底面半径为r，则2πr=

10π×216

180

，
解得：r=6cm，
∵两底面半径的比为2：5，
∴小圆锥的底面半径为

12

5

，
设小圆锥的母线长为l，
则

216πl

180

=2π×

12

5

解得：l=4，
∴圆台的侧面积为10×6π-4×

12

5

π=

252π

5

，
故答案为：

252π

5

．