已知函数F(X)满足:F(1)=1/4,4F(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求F(2010)=
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网上有这个类似的回答,但是还是不太详细。
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数学人气:238 ℃时间:2019-09-28 09:12:47
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令x=1,y=0得4f(1)f(0)=2f(1)f(0)=2*1/4=1/2再令 y=1得 f(x)=f(x+1)+f(x-1)----① f(x-1)=f(x)+f(x-2)----②①②相加得 f(x+1)+f(x-2)=0令A=x-3得到f(x-2)+f(x-5)=0又因为f(x-2)=-f(x+1)所以得到f(x-5)=f(x+1)1...
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